法向量公式(投影向量的公式)

       向量的知识

       向量定义 ： 向量是一条有方向的线段(有长度和确定方向的线段)。 图形化的向量，表示成一定长度的有向线段。

具有起始点A和结束点B的向量，记为 AB 。向量也可以用一个小写字母，例如 a 表示。

向量的长度 ： 有向线段的长度决定了向量的数值，称为向量 AB 的长度。

向量AB的长度记为:| AB |。

       共线向量 ： 平行于一条直线或落在一条直线上的向量称为共线向量

       共面向量 ：平行于同一平面的向量，或位于同一平面上的向量称为共面向量。

       向量相等 ： 向量a和b是相等的如果它们在同一条或平行线上，它们的方向相同长度相等。

       单位向量 ： 单位向量或向量角是长度等于1的向量。

       平面问题的向量坐标公式

       在平面问题中，向量AB由点A(Ax; Ay) 和B(Bx; By) 可以用下面的公式确定：

AB = {Bx - Ax ; By - Ay}

       空间问题的向量坐标公式

       在空间问题中，向量AB由点A(Ax; Ay; Az)和B(Bx; By; Bz)可以用下列公式确定：

AB = {Bx - Ax ; By - Ay ; Bz - Az}

       二维向量的向量长度公式

       在平面问题中，向量a的长度= {ax; ay}可以用下面的公式计算：

       三维向量的向量长度公式

在空间问题中，向量 a 的长度= {ax; ay; az}可用以下公式计算:

       二维矢量的方向余弦公式

       在平面问题中，向量 a 的方向余弦= {ax; ay}可以用下面的公式确定：

       在空间问题中，向量 a 的方向余弦= {ax ; ay ; az} 可以用下面的公式确定：

       平面问题的向量加减公式

在平面问题中，向量 a = {ax; ay}和 b = {bx; by}的和或差可 通过下面的公式确定:

       在空间问题中，向量a = {ax ; ay ; az} 和b = {bx ; by ; bz} 的和或差可通过下面的公式确定:

a + b = {ax + bx; ay + by; az + bz}

a - b = {ax - bx; ay - by; az - bz}

       向量a和b的点积几何解释 ： 两个向量a和b的点积是一个标量，等于向量的大小之积乘以向量夹角的余弦值。

       平面问题的点积公式

       在平面问题中向量a = {ax; ay }和b = {bx; by}通过下面的公式确定:

       空间问题的点积公式

       在空间问题中向量a = {ax ; ay ; az} 和b = {bx ; by ; bz} 通过下面的公式确定:

此外向量还有一个叉积的运算，请参见 向量叉积的定义和应用 。