相反数的定义(什么叫做绝对值)

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第一章：有理数

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知识点详解

第一章 有理数

2、有理数

4）相反数

（1）几何定义：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|， 绝对值不可能是负数

（2）代数定义：正数绝对值是其本身，如数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0

课后例题

A. x-y-z B.-x+y-z C. -y+z-x D. x+y+z

▼ 答案： B

分析： 两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．

解答：

解：依题意得：x-y+z的相反数是-x+y-z．
故选：B．

点评： 此题考查的是相反数的性质，学生容易在符号的改变上出错．

2．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100＝ ．

▼ 答案： -100

分析： 根据互为相反数的和为0，得a+b＝0，把所求的式子进行变形，再代入求得结论．

解答： 解：因数a、b互为相反数，
所以a+b＝0，
则2016a+2016b﹣100＝2016（a+b）﹣100＝﹣100
故答案为：﹣100

点评： 本题考查了相反数的概念，明确互为相反数的两个数相加为0，因此对所求式子进行变形是本题的关键．

3．若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n＝ ．

▼ 答案： -3

分析： 根据相反数的意义，得到m+n＝0，将这个整体代入求解即可．

解答： 解：由题意得：m+n＝0，
故原式＝3（m+n）﹣3＝﹣3，
故答案为：﹣3．

点评： 此题主要考查相反数的定义，熟记相反数的定义是解题的关键．

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