三阶魔方高级公式(三阶魔方cfop全套公式图解中文)

开始之前，大家可以先欣赏一下魔方顶尖高手的风采，下面这个视频是目前三阶魔方速拧世界纪录保持者Feliks Zemdegs的成长纪录，这个澳大利亚小魔友是1995年出生的。

这个玩法最早是由 Fridrich教授 发明，所以叫做Fridrich System，后来经过许多的魔友对公式的手法进行优化，慢慢的发展成目前这个样子，也叫做CFOP方法 ，目前世界上绝大多数的顶尖魔方高手都在采用这个方法或他的衍生方法。 CFOP 的意思是我们要分四步还原魔方，分别是， C ross-> F irst 2 layers(简称 f2l )-> O rientation of last layer(简称 oll )-> P ermutation of last layer(简称 pll )，也就是： 底层十字 -> 同时对好前两层 -> 调整好最后一层的朝向 -> 调整好最后一层的顺序 （排列）。如下图所示，

1.第一面十字

2.同时对好前2层

3.调整最后一面朝向

4.调整最后一层顺序

我们这里列举的是gan手法，是国内的gan魔友博采众长，总结的一套CFOP手法，很顺手，

学习CFOP主要是用"手法"学习，入门玩法里那种讲故事的记忆方法在这里不是特别合适了。你最需要看的，不应是3D动画，而应是手法的视频，" 用手指记忆,用肌肉的连串的连贯动作记忆 "，而不是用眼睛凭借中间形态去记忆，这个是学习高级玩法与入门玩法的主要区别（当然这主要指你应用一个算法的中间，在应用算法之前，发现一个形态，眼睛的观察力还是很重要的）， 基本上当你发现一个形态并知道要用一个算法之后，你就会用潜意识驱动你的双手，做出一连串条件反射的动作，而根本顾不得看中间形态到底是什么样子 。 当你真正熟悉了一个算法的时候，如果做的中间你被什么东西打断了你的连贯动作，或者中间的时候你想仔细想一下动作的细节，这个时候，往往你就做不下去了，必须从头开始你才知道该怎么做，如果一个算法你已经有了这个感觉，基本上你就算学会了。我曾经就是像学入门玩法那样，用中间形态讲故事的方式记忆高级玩法，结果所有的算法都背下来了，还是一分钟，这个教训大家一定要引以为戒， 学习高级玩法，你主要是在练手法和观察 。请大家一定注意。另外，就是 一开始的时候不要做得太快 ，不要模仿快做视频里的速度， 开始做得慢一些，让动作清晰一些 ，然后逐渐提高速度往往会进步更快。 大家一定要注意体会视频里的那个"一来一回"的感觉，尽量让动作 舒服 连贯 ，这个是提高速度的关键。

下面，我给大家建议一个初步的CFOP的学习 步骤。基本上学会了 魔方入门玩法 的朋友都可以采用一种循序渐进、逐渐添砖加瓦的方式学习CFOP方法。

首先，我建议学习f2l( f irst 2 l ayers,同时对好前两层)。f2l是最好理解，记忆量也相对最小的一步，看似有41个算法，其实多数的算法根本就不需要背，理解了之后就自然而然地学会了算法。 但是，大家到后面就会知道，虽然这一步算法最简单，但是其实是最难的一步，开始的时候甚至用f2l做前两层还不如入门玩法快，这都是很正常的现象，大家前进受阻不要灰心， 这一步关键是练习观察 ，这是个慢功夫，不过只要多练，就一定会明显的进步。在学习f2l的同时，你也可以同步地跳到第三步，学习pll，这样f2l,pll齐头并进会让你进步更快。

然后，第二步oll( o rientation of l ast l ayer,调整好最后一层的朝向)，可以先学习oll21-oll27，这就是对应 入门玩法 的第五步（翻顶层四角朝向），就是有7种情况那步，oll21-oll27七个算法正好对应了7种情况，而 入门玩法 中第四步对顶层十字，则可以参考下一页我建议的方法用oll45和oll44两个很简单的算法搞定，这会很有效的提高对 顶层十字的速度。其余的oll可以留在最后背，当然，其实好多oll算法都非常的简单，先背下来也无妨。

再然后，pll( p ermutation of l ast l ayer,调整好最后一层的顺序)算法也可以分步骤地学会，首先学习一下pll1，pll2，pll5，pll6，这四个算法都是与我们在入门玩法里碰到的情形相关（pll1和pll2就是第七步要用的，pll5和pll6就是第六步那个算法（或其逆算法）为了让手法顺畅让方位改变了一下，如果你把他们当成入门玩法第六步那个算法用，则对于pll5，两角同色的一边应放在右面，对于pll6，两角同色的一边应放在前面）， 后面无论哪个pll算法忘了，你都可以按照入门玩法的第六步和第七步，用这四个算法搞定。背完这4个之后，就要一个一个地把pll的算法背下来，pll多数算法都是自身的逆算法，所以你需要的形态很好得到，所以pll相对比较好学习。

最后，就是要总攻击oll的剩下的算法了，oll虽然看起来挺多，但是好多算法并不是很难背，其中绝大多数都比pll的算法简单，所以只要大家集中一个星期的精力应该没有问题可以搞定他的。 最后祝大家成功， 你们每个人都早日成为sub30的魔方高手!

在开始之前，我们先介绍几个基本的手法，这些基本的手法是我们每个公式最基本的单元，一般就是写在一个括号里面，意思就是可以非常迅速连贯的做出来，英语里称这些基本手法叫做 finger shortcut(FSC) ，也就是 手指快捷的方式，大家应该能理解这个意思了吧。

基本手法

应用的例子

R U R'U'

pll-8: (R U R' U') (R' F)(R2 U' R' U')(R U R' F')

R U'R和R'U R'

pll-1: (R U' R) (U R U R)(U' R' U' R2)
pll-2: (R2' U)(R U R' U')(R' U') (R' U R')

R'F R F'

pll-11: F(R U'R' U')(R U R' F')(R U R' U') (R'F R F')

R U'R'U

f2l-7: (R U'R'U) (R U'R')

其他的基本手法如 (R U'R') , (R'U'R) , (R U R') , (R' U R)，(R U' U') 等等请大家触类旁通，都很简单，大家可以在学习中参考每个公式的手法视频学习。

许多朋友反映这个F2L的这些公式看不懂，做完十字之后找不到下面41种情况，我需要找时间并且自己准备好才能给大家拍视频教程，所以这这里先给大家一点点小提示：

其实这41个f2l公式并不像后面的oll和pll公式是很死板的操作，他可以比较灵活，最核心的技巧就是你 不用拘泥于一对小块在正确的槽里面 也就是说比如，第11个公式 ，

11)(R U R'U')(R U R')

你如果碰见

你看 白 绿红 角块和 绿红 棱块的相对位置和前面的标准图是一样的，这时，你就可以用f2l的11公式的前4步 (RUR'U') ,魔方就会变成，

你看这时这对小块儿就变成了 第40公式 那种最基本3步就搞定的形态，只要顶层再用一个U',他就完全和 第40公式 一模一样了。

所以如果你碰见这种不是正确槽位的情况(其实是绝大多数情况)，你应该懂得把他等同于公式11处理。 完整动画演示请看，

11)(R U R'U')U'y(R U R')

请注意，其实看这些f2l公式，就是看 前几步他是怎么把这种情况变成 31，34和25，40 公式的这4种基本形态（ 您可以先看看下面这4种基本形态 ） ，只要理解的学习，灵活运用，f2l就不是很难学。f2l最难的是观察，实际做完十字之后，你就是去找 一对儿角棱对 （比如 白 绿红 角块和 绿红 棱块），

对于刚才的例子，包括刚才那种情况你可能碰到，

你要懂得旋转顶层把后3种情况变成第一个图的情况 ，然后用我们刚才介绍的公式前几步转换成4种基本情况，你就会做了。

还有一点很重要，你做这对儿的时候就要去注意寻找下一对儿在哪里，你得尽量减少愣在那里找块儿的时间，这个观察的功夫是f2l的关键，也是你全部速拧最关键的地方。

总结一下，你f2l基本只要知道2点：

1, 槽位不和下面图一致也可以用每个公式前几步照做，变成基本情况后你就一定会做了。

2，找到一对角棱对后，你很可能碰见的不是下面这些图的位置配置（槽位也不对，相对位置也不对），要注意旋转顶层，让他变为下面和下面这些图一样的角棱块 相对位置 配置，相对位置对了之后，槽位还可能不对，但没关系，你可以参考第一点，然后开始。

小提示就介绍到这里，下面首先请看四种基本情况 ，然后请从第6个f2l开始吧（前几个公式有的不太典型），一个一个分析他是怎么用前几步把该情况变成下面4种基本情况的，慢慢地您就会懂得f2l的公式基本都是可以理解的。 另外您也不用拘泥于这些公式，您如果左手顺手，也完全可以多利用左手，比如下面34基本情况，您完全可以用左手做 U'y (L'U L)

25)y'(R'U'R)

40)(R U R')

31)U R U'R'

34)y'U'(R'U R)

对下面标记有问题的朋友请看这页 。 魔方

对这些f2l公式不理解的朋友，请看我们 简单的提示 。标记不懂请看 这里 。

1)(R U' U'R'U)2 y'(R'U'R)

2)(U R U'R'U')y'(R'U R)

3) U'(F'RUR'U')(R'FR)

3')(R' F' RU)(R U' R'F)
(左边3之多解)

4)(RUR'U')(R U' U'R'U')(RUR')

5)(R U'R U)y(R U'R'F2)

6)y'(R'U' R U)(R'U'R)

7)(R U'R'U)(R U'R')

8)(RU'R'U)(R U' U'R'U)(RU'R')

9)R2 y(R U R'U')y'(R'U R')

10)y'(R'U)(R U')(R'U R)

11)(R U R'U')(R U R')

对这些f2l公式不理解的朋友，请看我们 简单的提示 。标记不懂请看 这里 。

12)(R U R'U')2 (R U R')

13)(R U'R') y'(R'U2 R)

17')y'(U2 R2'U2)(R U R'U R2) (为17多解,图见下格)

14)y'(R'U2)(R U R'U')R

15)y'U'(R' U2)(R U'R'U)R

16)y'(R'U R U' U')(R'U'R)

17)(R U R'U)(R U' U'R'd)
(R'U R)

18)(RUR')U2(R U R'U')(RUR')

19)(R U'R' U2)(R U R')

20)U(R U' U')(R'U R U')R'

21)(R U' U')(R'U'R U)R'

对这些f2l公式不理解的朋友，请看我们 简单的提示 。标记不懂请看 这里 。

22)U'(R U')(R'U2)(R U'R')

23)U'(R U R') d (R'U'R)

27')U'(R U' U'R'd)(R'U'R)
(为27多解,图见下格)

24)d(R'U R U')(R'U'R)

25)y'(R'U'R)

26)(d R'U'R U')(R'U'R)

27)y'(R U' U')R'2 U'R2 U'R'

28)y'(R'U)(R d'U')(R U R')

29)U'(R U' U')(R'U2)(R U'R')

30)U'(R U R' U')(R U' U'R')

31)U R U'R'

对这些f2l公式不理解的朋友，请看我们 简单的提示 。标记不懂请看 这里 。

32)U'(R U' U'R'U)(R U R')

33)d(R'U'R)d'(R U R')

34)y'U'(R'U R)

35)(d R'U'R U' U')(R' U R)

36)d(R'U2)(R U' U')(R'U R)

37)(R U'R'U)(d R'U'R)

38)(R U')(R'U)(R U')(R'U2)(R U'R')

39)U'(R U R' U)(R U R')

40)(R U R')

41)U'(R U'R'U)(R U R')

OLL手法 Gan

1

(R U'U')

(R2' F R F') U2

(R' F R F')

2

(F R U R' U' F')

(f R U R' U' f')

3

f(R U R' U')f' U' F(R U R' U')F'

4

f(R U R' U')y x(R’ F)(R U R' U')F'

5

(r' U2)

(R U R'U)

r

6

(r U'U')

(R' U' R U' r')

7

r U

R' U R

U'U' r'

8

r' U' R
U' R' U2 r

9

(R' U' R) y' x' (R U')(R'F)

(R U R')

10

       (R U

R'U)(R'F

R F')

(RU'U'R')

11

r'(R2 U R' U)(R U'U' R' U)

(r R')

12

(r R'2 U' R U')(R' U2 R U' R)r'

13

(r U' r'

U')(r U r')

( F' U F )

14

R' F R U

R' F'R

(F U' F')

15

(r' U' r)

(R'U'R U)

(r' U r)

16

(r U r')

(R U

R' U')

(r U' r')

17

F(U R'

U' F ')U

(F R2 U R'U' F ')

18

F (R U R' d)(R' U2)

(R' F

R F')

19

(r' R U)(R U R' U' r)
(R'2 F R F')

20

r'(R U)

       (R U R'U' r2)(R2'U) (R U') r'

21

(R U'U')

(R' U'

R U R' U')

(R U' R')

22

R U'U'

(R'2 U')

(R2 U')

R'2 U' U' R

23

(R2 D')

(R U 'U')

(R' D)

(R U 'U' R)

24

(r U R' U')

(r' F R F ')

25

F' (r U

R' U')

(r' F R)

26

R U' U'

R' U'
R U' R'

27

R' U2 R U
R' U R

28

(r U R' U')

(r' R U)

(R U' R')

29

       (r U R' U')(R r'2 F R F')
(r R')

30

(R2 U R' B')(RU')

(R2' U)

(R B R')

31

(r' F ' U F )

(L F'

L' U' r)

32

(R U)( B ' U')(R' U R B R')

33

(R U R' U')
(R' F R F')

34

(R'U'R U)

y(r U R' U')r' R

35

R U'U'R2' F R F'(R

U'U'R')

36

R'U'R U'

R'U R U

l U'R'U

37

F (R U'

R'U'R U)

(R' F')

38

(R U R'U)

(RU'R'U')

(R'F R F')

39

(r U' r' U' r)y(R U R' f ')

40

(R' F R U R'U')

( F ' U R)

41

R U' R' U2 R U y R U' R' U' F'

42

(R'U R U'U'R'U')( F'U )(F U R)

43

( B ' U')

(R' U R B)

44

f (R U

R' U')f'

45

F (R U R' U') F'

46

(R' U')

R' F R F '

(U R)

47

B '(R' U'

R U)2 B

48

F (R U R' U')2 F'

49

R B '(R2 F)(R2 B)

R2 F' R

50

L'B (L2 F')(L2B')

L2 F L'

51

f (R U R' U')2 f'

52

R'U' R U' R' d
R' U l U

53

       (r' U2)

(R U R'U')

(R U R'U)

r

54

(r U'U')

(R' U' R U

R' U')

(R U' r')

55

(R U'U')

(R'2 U')

R U' R'U2

(F R F')

56

F (R U R'U')(R F')(r U

R'U')r'

57

(R U R' U' r)(R' U)

(R U' r')

对标记有问题请到最后页去看标记说明。

42’

(r' R2)y

(R U R' U')

y' (R' U R')r

47’

b ' U'

(R' U R U'

R' U R) b

10’

(L U L')

y'

(R'F R U')

(R' F ' R)

5’

(l' U2)

(L U L' U l)

6’

l U2

L' U' L U' l'

3’

(r' R2 U R' U)(r
U2 )(r' U r R')

12’

F (R U R' U') y L' F (R U R' U') F'

13’

l U' R' F'

R U l'

y R' U R

PLL手法 Gan

棱换

01.(R U' R)(U R U R)(U' R' U' R2)

02.(R2' U)(R U R' U')(R' U')(R' U R')

03. M2 U M2 U2 M2 U M2

04.(U R'U')(R U'R)(U R U')(R'U R U)(R2 U')(R'U)

       01'. (R2 U ')(R' U' R U R U)(R U 'R)

       02'. (R' U R' U')(R' U')(R' U)(R U R'2)

角换

05. x' R2 D2(R' U' R)D2(R' U R')

06. x'(R U' R)z'(R'2 U' L U R2' x y R2)

上式中的R2' x y是同时进行的

07.x'(R U' R' D)(R U R')u2'(R' U R)D(R' U' R)

棱角对棱对角棱

       08.(R U R' U')(R' F)(R2 U' R' U')(R U R' F')

09. U'(R'U R U' R'2 b')x(R'U R)y'(R U R' U' R2)

       10. (R' U R' U')yx2(R' U R' U'R2)xz'(R'U'R U R)

11.F(R U'R' U')(R U R' F')(R U R' U')(R' F R F')

09'. z(R U R' U' R U ' U')(x' z')(R U R'U')
x(U'R'U R U 'U')
10'. z(U' R U' l')z(R' U R'U')(l R)
(U' R' U R U)

邻角邻棱换

12.z(U' R D')(R2 U R' U' R2 U)z'(R U')

13.(R U R'F')(R U R'U')(R'F R2 U'R'U')

14.(R' U2)(R U'U')(R' F R U R' U')(R'F' R2 U')

15. (R U'U')(R' U2)(R B ' R' U')(R U R B R2' U)

三角

三棱换

16. (R2' u' R U' R)(U R' u)(R2 f R' f ')

17. (R U R')y'(R2' u' R U')(R' U R' u R2)

18. (R2 u)(R' U R' U')(R u') (R2' F ' U F )

19. (R' d' F)(R2 u)(R' U)(R U' R u' R2)

对角

对棱换

       20. z(R' U R')z'(R U2 L' U R')

z(U R')z'(R U2 L' U R')

21. z(U' R D')(R2 U R'U')z'(R U R')

z(R2 U R')z'(R U')

说明

符号系统：RLUDFB，rludfb(转两层) 如u 就是上两层顺时针转90度

x(整个魔方以R的方向转动)，y(整个魔方以U的方向转动)，z(整个魔方以F的方向转动)，

斜体是用右拇指

下划线用左食指

       -*F2l手法 Gan

      
(R U 'U' R' U)2 y'(R' U' R)

       (U R U' R' U') y'(R' U R)

      
(R' F ' RU)(R U ' R' F)

       U’(F’RUR’U’)(R’FR)

      
(R U R' U')(R U 'U' R' U')(R U R')

      
(R U' R U)y(R U' R' F2)

      
y'(R' U' R U)(R' U' R)

      
(R U' R' U)(R U' R')

      
(RU'R'U)(R U 'U' R'U)(RU'R')

      
R2 y(R U R' U')y'(R' U R')

      
y' (R' U)(R U')(R' U R)

(R U R' U' )(R U R')

      
(R U R' U')2 (R U R')

      
(R U' R') y’ (R' U2 R)

       y' (R' U2)(R U R' U')R

       y' U'(R' U2)(R U' R' U)R

      
y'(R' U R U 'U')(R' U' R)

      
y' (U2 R2' U2)(R U R' U R2)

       (R U R'U)(R U 'U' R'd)(R'U R)

       (R U R')U2(R U R' U')(R U R')

       (R U' R' U2)(R U R')

U(R U ’U’)(R' U R U' )R'

      
(R U ’U’)(R' U' R U)R'

      
U'(R U')(R' U2)(R U' R')

      
U' (R U R') d (R' U' R)

      
d (R' U R U')(R' U' R)

       y' (R' U' R)

       (d R' U' R U')(R' U' R)

      
y’ (R U ’U’)R’2 U’ R2 U’ R’

       U'(R U 'U' R' d)(R'U'R)

      
y' (R' U)(R d' U’)(R U R')

      
U' (R U ’U')(R' U2)(R U' R')

       U'(R U R' U')(R U 'U' R')

      
U R U' R'

      
U' (R U 'U’ R' U)(R U R')

      
d (R' U' R) d' (R U R')

       y' U' (R' U R)

       (d R' U' R U 'U')(R' U R)

      
d (R' U2)(R U 'U’)(R' U R)

      
(R U' R' U)(d R' U' R)

       (R U')(R' U)(R U')(R' U2)(R U' R')

       U'(R U R' U)(R U R')

      
(R U R')

      
U' (R U' R' U)(R U R')

加下划线的是用左食指完成，斜体是用右拇指

浅蓝色的是最少步数版本

红色是新增的多解

新修正

对标记有问题的朋友

请看下页的标记说明

（图5）

（图6）

（图7）

（图8）