初中数学课程标准(普通高中数学课程标准)

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教学必须把“立德树人”作为数学教育的出发点和归宿。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

数学课堂教学的基本原则：课堂教学是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯、使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。

为规范教育教学行为，提高课堂教学质量，依据《义务教育数学课程标准（ 2022年版）》（以下简称“课程标准”）,结合课程改革发展新观念及教学实际，对初中数学学科教学提出如下基本要求。

一、教学准备与设计

1. 深入研读课标 。数学课程标准是教材编写和教学的根本依据。要深刻领会数学课程改革倡导的基本理念，准确把握课程的性质，明确数学学科的总目标、总任务和学段目标、学段任务，准确把握从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面的教学要求，领会教学建议、评价建议、研读学科教学实施建议及资源开发与运用的精神。

2. 准确把握教材。 教材是课程标准的有效载体，是教师进行课堂教学的重要依据。要充分认识到教材的重要性和权威性，数学教学要围绕教材进行组织。应该做好以下几点。

系统研读，整体把握：数学知识体系具有系统性、整体性特点。由于现行的数学教材所承载的知识是螺旋上升的，数学教师必须系统地研读教材，才能建立知识的整体架构，理清知识发展的主要脉络，认真系统地全面研读全学段的教材，理解数学本质,了解不同学段的教材衔接，以利于各学段的教学衔接。

通读教材，体会意图：认真通览本学段各册教材的编写体例、栏目名称、例习题配置层次等教材特色，认真体会教材中隐含的教学导向、教学要求及对学生思维的要求等，高度重视教材素材的育人价值，充分运用相应版本教材的网站资源，以帮助正确理解教材编写意图。

精读教材，挖掘内涵：认真钻研、归纳感悟数学教材中所包含的数学知识、方法、思想、经验，深入理解教材中的概念、定义、公式、法则的内涵与外延。对教材中的每道例习题都要认真做一做，经历思维的过程，体会教材中问题设计的意图及引发的数学思考；对教材中的数学活动要亲自动手操作，经历操作过程,积累活动经验，以便构思相应的教学策略。

细读教参，解决疑惑：教师教学用书(俗称教参)是教材组专家撰写的对教材的详解，常见的疑惑都能在教参中找到合理的解答，需要仔细阅读教参。

横向研究，拓展视野：在研读好所教版本的前提下，应扩大视野，对其他版本的教材也适当研究借鉴，有助于教学。

3. 注重分析学情 。学情是指与学生 学习、生活 相关的一切因素，包括学生的学习态度、学习基础、学习习惯、学习能力、兴趣爱好、学习环境、年龄特点、心理特点等各种因素的综合。以学定教，是教学目标确立、内容选择、教学方式选用和教学活动设计的依据。要通过课前调查、谈话、观察、预习单、检测等途径，了解学生知识水平、能力状态，以及学习态度、学习方法、学习习惯、学习心理以及学生个体认知偏好。在掌握学情的基础上，增强教学的针对性，做到因材施教。

4. 科学制定教学计划。 (1)撰写单元教学方案。单元教学方案一般包含单元教学目标、单元内容分析、评价方式设计、单元进度安排等。单元教学方案应在开展本单元教学之前由数学备 课组共同研制。单 元教学设计是从一章或一个单元的角度出发，根据章节或单元中不同知识点的之间的内在联系，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是一个课时）的学习，让学习者完成对一个相对完整的知识单元的学习，因此需要对一章或一个单元的课时进行合理的划分。

单元教学设计要注意知识的整体性，内容的相关性，思维的层次性，应用的综合性。知识的整体性主要体现在教学目标的设定和教学内容的整合；相关性主要体现在同一单元不同课时的内容相关与延续；课型的选择、教学方法的运用、教学活动的设计等要与教学目标和内容相关；层次性主要体现在单元教学中教学活动的设计要从简单到复杂，从单一到综合，从基础到提高，活动的要求体现循序渐进的教学原则；综合性主要体现整个单元教学能否体现培养学生综合运用知识与技能的能力，包括应用情境的设计，动手操作合作探究等活动中是否体现知识内容的综合，思维能力的综合等。

（2）撰写课时教学方案。课时教学方案（教案）是实施课堂教学的重要依据，是教师教学的关键环节。教师要深入研读教材，认真领会教材的意图并加以自身的理解；要认真体会概念、定义、公式、法则，准确把握数学原理；根据教材内容和教学目标，选取适合的教学资源，依据学情，设计教学活动。教案设计应包括课题名称、教材分析、学情分析、学习目标、课时安排、重点难点、教法学法、教学过程、作业设计、板书设计、教学资源等。在目标设计上要做到明确，易评价；在过程设计上，要突出问题主线的设计，数学教学提倡以问题串层层推进。教学方案中要体现教师的教学行为与学生的活动安排的预设并规划相应的应变计划。

二、教学组织与实施

5. 营造教学氛围 。与学生建立良好的师生关系，营造民主平等的教学氛围是实施课堂教学的保障。促进学生积极学习，提高课堂教学效率是课堂的首要目标。教师应树立“有教无类、教学相长”的思想，在教学中以生为本，尊重学生人格，尊重学生个体差异，关心爱护每个学生。要让学生参与到课堂教学的整个过程之中，认真倾听学生的表达，增强“容错”意识，保障学生的学习权利，营造有助于师生对话、生生对话的轻松和谐的课堂氛围，构建起安全、平等、民主、活泼、开放的数学课堂。

6. 创设问題情境 。在数学学习中，创设合理的问题情境对学习数学有十分重要的意义。要根据教学内容精心创设各种教学情境，而且这种情境要紧紧围绕数学本身来展开，能够激发起学生的学习动机和好奇心，唤起学生强烈的求知欲望。情境的创设应符合学生学习的心理特点和生活实际，把学生的认知活动和情感活动结合起来。数学课堂的情境的创设主要有以数学知识本身的情境和与学习内容紧密联系的生活情境两个方面，要根据知识的特点进行有效地设计。

7. 开展学习活动 。课堂教学过程就是通过有效的学习活动，让学生经历深层次的体验与认知，有效地达成学习目标的过程。数学的课堂教学，要根据学生的学习情况，围绕学习任务，开展以目标为导向、以学生的学习为中心、以学习任务为驱动的学习活动。在不同的数学课堂教学中要采用不同的活动方式，在数学的知识积累、思想方法的积累，活动经验的培养、情感态度与价值观的形成上要有所区别。数学的学习活动要有明确的目标指向,体现思维度；多个活动之间要有内在的逻辑， 体现结构化；活动 形式要丰富多样，体现趣味性。教师要运用多种教学策略，围绕着学科核心素养，树立数学核心观念，促进学生积极参与活动，使学习活动富有实效。

8. 实施教学调控 。课堂调控是教 师对课 堂教学的可预见性、渐进性、限时性的把握。是教师根据当时的具体情况，在学生不知不觉中做出相应的变动。教学过程中，教师应高度关注学生在学习过程中的状态和反应，敏锐捕捉课堂突发事件或信息，运用教学机制，调控教学目标、教学内容、教学顺序、教学方法、学习氛围，从而维系良好的学习环境，实现教学过程的优化。教师在教学中要善于发现“生成点”，促进教学向纵深发展，构建灵动而充满活力的数学课堂。调控要及时，在事件发生的第一时间作出反应；调控要有效，避免“过度”与“不及”两种倾向；调控要科学，找到合理的解决办法；调控要关注 整体， 个别问题个别处理。要灵活运用调控的方法，如分析评价、注意力转移、声 音变化、肢体语言示意等。

9. 规 范教学语言 。数学的教学语言包括文字、符号、图形、图表等。在教学中，数学教师要使用规范的普通话上课，语言要自然亲切，和谐悦耳，简洁明了，规范科学，要注意语调、语速、音量和节奏，生动形象，富有启发性，通过语言唤起学生的学习兴趣，调动学生学习的自觉性和积极性并从中体现出数学教学的重点与难点；必须规范、准确地使用数学的符号、图形和图表语言。教师对传授的知识要准确把握，如果在教学中出现了错误，也要诚恳认错，及时纠正。

10. 优化课堂练习 。课堂练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。数学课堂练习首先是完成教材中随堂练习所给出的题目，在完全理解并学有余力的情况下进行适当的拓展，拓展要有度，要科学、要有层次性、典型性。设计练习要面向全体学生，要根据知识的序列和结构设计，安排不同类型、不同层次的练习，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到综合练习，拓展性的思考练习，把巩固、应用新知识的基本题与综合运用知识的综合题和富有思考性的题恰当配合，由浅入深，由易到难，体现层次性，让各种学习水平的学生都能获得成功的可能，增加学习的兴趣。课堂练习的安排一定要结合学情和数学知识的难易程度把握好量的大小。

11. 注重课堂总结 。课堂教学总结是在一堂课结束前教师与学生共同对课堂学到的知识、技能、思想方法等进行的总结，让学生对学习的知识起到归纳总结的作用。总结要注重学生对学习内容的梳理，不应只是教师来进行。在教学中要给学生自我总结的空间；总结要结合目标来进行，总结的主要目的是构建知识系统，数学思想，提出承上启下的新问题；总结要向课外延伸与扩展，与学生的生活实际相联系，让学生认识到学习的知识与日常生活息息相关，体会到数学学习的重要性。数学课堂总结应该而且必须在课堂规定时间内完成。

12. 规范作业实施 。作业设计是教学设计重要环节之一，是学生巩固基础、提高能力的有效途径，是教师检查教学情况的有效手段。数学作业是在课外由学生完成的。因此，作业的设计要有目的性、层次性、针对性和适量性。数学的作业应结合教学内容、学生情况分层次进行设计，形式多样，教师要积极创新作业形式，提高作业设计水平，真正做到“减负增效、激趣开悟”。

13. 注重作业反馈 。教师要及时批改作业，检查学生的作业是否能按要求完成，找出作业中存在的共性和个性问题。个别问题个别解决，共同存在的问题给予及时的讲评。作业反馈要注意时效性、针对性、激励性。反馈的方式可集中讲评与个别辅导的方式进行。集中讲评主要是针对共性的问题，通过展示作业法，将学生作业中典型且有代表性的问题通过不同的方式展示出来，分析其存在的问题、并讨论解决，使学生的知识得到进一步巩固和加深，对少数不能达标的学生及时补救，不使问题积累。个别辅导要注意学生的差异，补救不同的问题。

三、教学评价与反馈

14. 注重过程性评价。 数学课程评价应以学生在数学学习中的客观事实为基础，注重评价与教学的协调统一。既要关注学生掌握数学知识、技能的情况，也要重视学习态度、学习习惯、学习兴趣等情感态度和价值观方面的评价，更要关注实践操作、合 作探 究等数学学习能力，以及善于发现问题、提出问题并分析解决问题的数学应用意识和创新意识的培养，以准确反映学生的学习状况。既要充分肯定学生的进步和发展，也要使学生明确需要克服的弱点并找到发展的方向。鼓励运用数学学习档案袋、成果展示和课堂讨论等质性评价方法，帮助学生逐渐养成不断自我反思和评价的习惯和能力，鼓励学生参与评价的过程，与教师共同完成对数学学习的评价。客观全面评价学生各方面的能力，考核评价结果计入学生综合素质评价报告中。

15. 加强课堂教学评价 。 课 堂教学评价，要体现促进学生发展这一基本理念。在教学过程中，教师要认真研究课堂教学策略,激发学生热情，体现学生主体，鼓励学生探究，高效实现目标。教师要随时关注学生的课堂反应，对学生参与学习活动的 态度、 方法、过程、效果等做出即时评价，以促进学生的学习。评价既要关注学生的知识技能的增长，也要关注个性、潜能等方面的发展。数学评价既要肯定、引导、提升、激励学生，但同时也要明确地指出学生存在的问题。要将教师的点评、学生的自评和互评结合起来。评价要贯穿于课堂教学过程的始终，实现评价、教学与学习的一体化。要使课堂评价成为学生认识自我、发展自我、完善自我、激励自我的一种手段。

16. 注重反思与成长 。教师应积极参与学校和教研部门组织的教学 研训、课例研 讨活动，经常对自己的教学设计、课堂设问、作业要求与等教学行为进行常态自评，或邀请年级组其他教师进行他评，并坚持撰写教学反思。教师通过教学多元性评价及自我反思，有助于提升对数学课程标准的深度解读，准确把握教学目 标，依 据目标探究课堂教学的真实性与有效性，提升专业素养、 课 堂教学水平，从而有效提升学科教学的质量，促进教师专业发展。

17. 规 范命题 测试 。 教师要依据初中数学课程标准，落实学 段学习要求，科学命题。试题命制要制定命题规划，确定明确的 命题导向，体现课程标准基本理念，命题立意要能与命题导向相 吻合。试题情境的创设注重真实性、科学性、公平性、适恰性， 减少机械记忆性试题的命制，加强对综合性、探究性、开放性、 应用性试题命制的研究，尝试对综合与实践试题以及跨学科情境 试题的命制，促 进课堂 教学中教师能积极引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，形成数学素养。试题考点分布要合理，材料要适宜，题干指向要明确，难度要适中，赋分要合理，格式要规范。参考 答案 的编制要注重规范，解答题尽量提供多种不同解法，体现适度的开放性。要注重试题的难度、区分度、信度、效度。考查结果力求准确反映学生的真实水平。学校、教研组要建立期中与期 末 测试和其他重要考试的命题、审题机制，做到分级管理、分工合作。教师要注意对测试数据收集整理，并进行分析，有效反馈与评价，促进学生对知识的进一步巩固及能力的深层次发展，教师要根据学情及时调整教学进度，及时改进教学。

18. 创 新教研形式 。进一步完善并 加强数学教研员队伍建设，实现省、市、县（区）级教研多级联动教研机制，形成一体化教研氛围。依托各级教研部门对教师专业技能提升上进行业务指导,以点带面，充分发挥特级教师、省市县学科带头人，省名师培养对象等优秀教师的示范引领 ，积 极推动各级名师工作室的 区域辐 射引领作用，促进新教师快速成长，同时在常态化的教研活动中，积极推动全省 跨区域 教研，联片教研力度，共享丰富教学资源。优化并抓实学校数学教研组教研活动，做到每周有年级集体备课,每月有全校教研活动，每学期有老教师示范引领课与新教师汇报课，使得老教师有感悟，新教师有收获，促进全体教师的专业成长。合理利用现代信息技术与数学课程内容的深度融合，努力建立开放、高效、智能的教育教研新模式，为实施因材施教、个性化学习的新型教学方式提供帮助，提高教师信息技术素养。着力构建“互联网"条件下的人才培养新模式，发展基于互联网的教育服务新模式，探索信息时代教育治理新模式，充分发挥信息技术对提升课堂教学效率，扩大教研影响力方面的重要作用。

四、教学拓展与延伸

19. 开发课后服务课程 。“双减”背景下安排好课后服务中的数学课程的延展，进一步培养初中学生学习数学的兴趣与能力，拓宽学校智育育人的途径。课后服务时间，一方面可以指导学生认真完成作业，对数学学习有困难的学生进行补习辅导和答疑，为学有余力的学生拓展学习空间；另一方面可以开展数学兴趣小组活动，最大努力满足学生的不同需求，各级教育部门、各学校应充分发挥各自的优势 ，联合 起来积极研发出适合本校学生的优秀的校本课程，教师应积极参与课后服务校本课程的研发。

20. 开发网络教学资源 。教师应积极参加各级教研部门、学校等组织的网络课程资源建设活动，充分利用网络，获取最新的数学教育资源，开发新的教学内容，探索新的教学方法，同时，可组织线上教学形式，借助多媒体教室，校内联网或局域联网，扩大教学辐射范围，通过互联互通，实现校际间数学教学资源共享。农村地区也可充分利用远程教育网络，引进优质数学教学资源，提高数学教学的效益。

21. 拓展校外数学教学资源 。教师可结合实际情况开展校外数学教学活动。组织学生利用青少年宫、校外图书馆、科技馆、博物馆、工厂、社区、自然与人文环境等，广泛开展读书交流、自然观察、社会考察、科学探究、参观游学、走访调查等自主学习和实践活动，拓宽数学学习空间，引导学生以数学活动的方式进行数学实践，充分展示学生数学学习的成果。通过课外教学活动获得成果和经验，促进学生课堂内外的结合，促进课堂教学质量提高。通过引导学生在生活中学数学、用数学，积极开展数学教育实践活动。鼓励学生在学习、生活中应用数学学习成果，发展实践能力。