衍射条纹间距公式(单丝衍射公式)
一、光的折射与折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
二、全反射
1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角≥临界角．
2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用 C 表示，sin C ＝1/n.
三、光的色散、棱镜
1．光的色散
(1)色散现象
白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．
(2)成因
由于 n 红 ＜ n 紫 ，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．
2．棱镜
三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．
【重要考点归纳】
考点一 折射定律的理解与应用
1．折射率：由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．
3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
5.光的折射问题的一般解题步骤
(1)根据题意准确作出光路图，注意作准法线．
(2)利用数学知识找到入射角和折射角．
(3)利用折射定律列方程．
考点二 全反射现象
1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．
2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．
3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
4.分析全反射问题的基本思路
(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图．
(2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角．
(3)判断发生全反射的范围．
考点三 光路的计算与判断
1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：
(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．
(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．
2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
4．各种色光的比较
考点四 实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理
用插针法找出与入射光线 AO 对应的出射光线 O ′ B ，确定出 O ′点，画出折射光线 OO ′，然后
2．实验过程
(1)铺白纸、画线．
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线 aa ′作为界面，过 aa ′上的一点 O 画出界面的法线 MN ，并画一条线段 AO 作为入射光线．
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟 aa ′对齐，画出玻璃砖的另一条长边 bb ′.
(2)插针与测量．
①在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P 1 、 P 2 ，透过玻璃砖观察大头针 P 1 、 P 2 的像，调整视线的方向，直到 P 1 的像被 P 2 挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针 P 3 、 P 4 ，使 P 3 挡住
P 1 、 P 2 的像， P 4 挡住 P 1 、 P 2 的像及 P 3 ，记下 P 3 、 P 4 的位置．
②移去玻璃砖，连接 P 3 、 P 4 并延长交 bb ′于 O ′，连接 OO ′即为折射光线，入射角 θ 1 ＝∠ AOM ，折射角 θ 2 ＝∠ O ′ ON .
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．
④改变入射角 θ 1 ，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．
3．数据处理
4．注意事项
(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．
(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．
(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．
(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.
【基本概念规律】
一、光的干涉
1．定义：在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮纹，某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象．
2．条件：两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象．
3．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是频率相等的相干光波，
屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离Δ x 与波长 λ 、双缝间距 d 及屏到双缝距离 l 的关系为Δ x= l/dλ.
4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同．
二、光的衍射
1．光的衍射现象
光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射．
2．光发生明显衍射现象的条件
当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象．
3．衍射图样
(1)单缝衍射：中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同．白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．
(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环．
(3)泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．
三、光的偏振
1．偏振光：在跟光传播方向垂直的平面内，光在某一方向振动较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光．
光的偏振现象证明光是横波(填“横波”或“纵波”)．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光的产生
自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏器．
【重要考点归纳】
考点一 光的干涉
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δ x ＝l/d λ .
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面 AA ′和后表面 BB ′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；
②白光：彩色水平条纹．
3.明暗条纹的判断方法
2.光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．
考点三 光的偏振现象的理解
1．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．
(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．
2．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波.
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
考点四 实验：用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δ x 与双缝间距 d 、双缝到屏的距离 l 、单色光的波长 λ 之间满足 λ ＝ d Δ x / l .
2．实验步骤
(1)观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数 a 1 ，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 a 2 ，将该条纹记为第 n 条亮纹．
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离 l ( d 是已知的)．
④改变双缝间的距离 d ，双缝到屏的距离 l ，重复测量．
3．数据处理
4．注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
【思想方法与技巧】
条纹间距公式的拓展应用
在光的干涉、衍射中，要注意光的波长，像双缝干涉中，通常是指光在真空(空气)中的
波长，若装置处于其他介质中，就应取光在介质中的波长．又如薄膜干涉、增透膜等，也应为在这种介质中的波长．
